Kuchen mit Quarkfüllung sollte man immer langsam auskühlen lassen bevor man die Form öffnet. Öffnet man zu früh, kann einem die Füllung davon laufen.
Den Kuchen nach Backzeit im Ofen lassen, dann schalte ich den Backofen ab und lasse ihn circa 10 Minuten ruhen. Danach öffne ich die Backofentür einen Spalt und lass den Kuchen bei leicht geöffneter Tür circa 30 Minuten abkühlen. Erst dann aus dem Ofen nehmen und außen nochmal circa 10 Minuten stehen lassen. Erst dann den Rand lösen.
Großer Aufwand aber es lohnt sich damit euer Kuchen nicht aus der Form läuft, ist mir leider schon passiert.